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数学公式”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的


  1. A.
    充分非必要条件
  2. B.
    充分必要条件
  3. C.
    必要非充分条件
  4. D.
    非充分非必要条件
A
分析:利用充分必要条件的判断法判断这两个条件的充分性和必要性.关键看二者的相互推出性.
解答:由x2+x+m=0知,?
(或由△≥0得1-4m≥0,∴.)
反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有,未必有m
因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件.
故选A.
点评:本题考查充分必要条件的判断性,考查二次方程有根的条件,注意这些不等式之间的蕴含关系.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}.
②若
x-1x-2
≤0
,则(x-1)(x-2)≤0.
③“若M={-1,0,1},则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题.
④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是
 
(填上你认为正确的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx2+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根,求函数f(m)=5m2+3mtan(α+β)+4的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①已知p、q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“?p∧?q”为真命题;
②已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤x≤4)=0.6826,则P(x>4)=0.1587;
③“m<
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有实根”的必要不充分条件;
④命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为:若a≤b,则2a≤2b-1.
其中不正确的命题个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•桂林二模)在等比数列{an} 中,若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根,则a5等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α,β∈(0,
π
2
),且tanα,tanβ是一元二次方程x2-3
3
x+4=0的两个实根,则α+β=(  )
A、
3
B、
π
3
C、
4
D、
3

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