精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设n∈N*,(2x+1)n的展开式各项系数之和为an,(3x+1)n展开式的二项式系数之和为bn,则
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=______.
令x=1由二项式定理可得an=3n,(3x+1)n展开式的二项式系数之和bn=2n
lim
n→∞
2an+3bn
an+1bn+1
=
lim
n→∞
2?3n+3?2n
3n+1+2n+1
=
lim
n→∞
2+3?(
2
3
)
n
3+2?(
2
3
)
n
=
2+3
lim
n→∞
(
2
3
)
n
3+2
lim
n→∞
(
2
3
)
n
=
2
3

故答案为
2
3
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设n∈N*,(2x+1)n的展开式各项系数之和为an,(3x+1)n展开式的二项式系数之和为bn,则
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•嘉定区三模)设n∈N*,(2x+1)n展开式各项系数之和为an,(3x+1)n展开式各项系数之和为bn,则
lim
n→∞
2an+3bn
an+1+bn+1
=
3
4
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市浦东新区南汇中学高三第一次考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

设n∈N*,(2x+1)n的展开式各项系数之和为an,(3x+1)n展开式的二项式系数之和为bn,则=   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年上海市嘉定区高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设n∈N*,(2x+1)n展开式各项系数之和为an,(3x+1)n展开式各项系数之和为bn,则=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案