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    【题目】已知矩阵将直线l：x＋y－1＝0变换成直线l′．

    (1)求直线l′的方程；

    (2)判断矩阵A是否可逆？若可逆，求出矩阵A的逆矩阵A－1；若不可逆，请说明理由．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）任取直线上一点经矩阵变换后点为,利用矩阵乘法得出坐标之间的关系,求出直线的方程；(2)利用待定系数法,先假设所求的变换矩阵,再利用,建立方程组,解之即可.

    试题解析：(1)在直线l上任取一点P(x0，y0)，

    设它在矩阵A＝对应的变换作用下变为Q(x，y)．

    则＝，∴即

    又∵点P(x0，y0)在直线l：x＋y－1＝0上，∴＋－1＝0，

    即直线l′的方程为4x＋y－7＝0.

    (2)∵≠0，∴矩阵A可逆．设A－1＝，∴AA－1＝，

    ∴解得∴A－1＝.

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    （2）规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6，则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？

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    （2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列， ， ， 判断是否具有性质，并说明理由；

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