科目:高中数学 来源: 题型:
ax+1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
x2-1 |
1-x2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
x2+ax+b |
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列四个命题中的假命题是
A.若方程有一个正实根,一个负实根,则
B.函数的图像既关于原点对称,又关于轴对称
C.函数的值域是,则函数的值域
D.曲线和直线的公共点个数为,则的值不可能是1
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科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
若函数在定义域内存在区间,满足在上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”.
(Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由;
(Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.
【解析】第一问中,利用定义,判定由题意得,由,所以
第二问中, 由题意得方程有两实根
设所以关于m的方程在有两实根,
即函数与函数的图像在上有两个不同交点,从而得到t的范围。
解(I)由题意得,由,所以 (6分)
(II)由题意得方程有两实根
设所以关于m的方程在有两实根,
即函数与函数的图像在上有两个不同交点。
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