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若函数的值域为,则实数的取值范围是(   ).

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解析:

:欲使的值域为,当使真数可取到一切正数,故或者;或者,解得

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题:
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②若函数y=
ax+1
的在(-∞,1]有意义,则a=-1;
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1];
④函数y=log2(-x+1)+2的图象可由y=log2(-x-1)-2的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到.
⑤若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解,则m=0或m>4
其中正确的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题
①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•奉贤区一模)已知函数f(x)=a+
x2+ax+b
(a,b为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a,b应满足的条件
a=0
b≤0
a<0
b=
5a2
4
a=0
b≤0
a<0
b=
5a2
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中的假命题是

A.若方程有一个正实根,一个负实根,则

B.函数的图像既关于原点对称,又关于轴对称

C.函数的值域是,则函数的值域

D.曲线和直线的公共点个数为,则的值不可能是1

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科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

若函数在定义域内存在区间,满足上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”.

(Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由;

(Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.

【解析】第一问中,利用定义,判定由题意得,由,所以

第二问中, 由题意得方程有两实根

所以关于m的方程有两实根,

即函数与函数的图像在上有两个不同交点,从而得到t的范围。

解(I)由题意得,由,所以     (6分)

(II)由题意得方程有两实根

所以关于m的方程有两实根,

即函数与函数的图像在上有两个不同交点。

 

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