Question

设S_n为等差数列{a_n}的前项和，S_n=336，a₂+a₅+a₈=6，a_n-4=30，（n≥5，n∈N^*），则n等于（　　）

Answer 1

分析：设公差为d，则由题意可得 na₁+

n(n-1)

2

d=336，3（a₁+4d）=6，a₁+（n-5）d=30，由此求得n的值．

解答：解：设公差为d，则由题意可得 na₁+

n(n-1)

2

d=336 ①，3（a₁+4d）=6 ②，a₁+（n-5）d=30 ③．
由②得 a₁=2-4d，把它代入③可得 nd=28+9d．
再把 a₁=2-4d 代入 ①可得 n[2-4d+

n-1

2

d]=336，即 n[

n

2

d-

9d

2

+2]=336  ④．
 再把 nd=28+9d 代入④可得  n×16=336，解得 n=21，
故选C．

点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．