精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7、设定义在(a,b)上的可导函数f(x)的导函数y=f'(x)的图象如右所示,则f(x)的极值点的个数为(  )
分析:导数的正负与函数单调性的关系是:导数小于0则函数是减函数,导数大于0则函数是增函数,进而可以分析出正确答案.
解答:解:根据导数与函数单调性的关系可得函数f(x)在区间(a,b)上的单调性为:增,减,增,减,
结合函数的单调性可得函数有3个极值点.
故选C.
点评:解决此类问题的关键是准确理解导数的符号与原函数单调性之间的关系,导数小于0则函数是减函数,导数大于0则函数是增函数,进而可以分析出正确答案.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设定义在(a,b)上的可导函数f(x)的导函数y=f'(x)的图象如右所示,则f(x)的极值点的个数为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有如下四个说法:

①定义域是[-b,b];②是偶函数;

③最小值是0;④在定义域内单调递增.

其中正确的说法的个数有

A.4个                B.3个                C.2个                D.1个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年湖南省岳阳市华容县一中高二(上)期末数学试卷(选修2-1及2-2第一节)(解析版) 题型:选择题

设定义在(a,b)上的可导函数f(x)的导函数y=f'(x)的图象如右所示,则f(x)的极值点的个数为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案