观察如图数表:根据数表中所反映的规律.第n行与第n-1列的交叉点上的数应该是( )A．2n-1B．2n+1C．n2-1D．2n-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．观察如图数表：

根据数表中所反映的规律，第n行与第n-1列的交叉点上的数应该是（　　）

A．

2n-1

B．

2n+1

C．

n²-1

D．

2n-2

分析由给出排列规律可知，第一行第一列交叉点上的数是1，第2行第2列交叉点上的数是3，…，第n 行与第n 列交叉点上的数构成一个等差数列，先求出第n行与第n列的交叉点上的数，进而可得第n行与第n-1列的交叉点上的数．

解答解：由给出排列规律可知，
第一行第一列交叉点上的数是1，
第2行第2列交叉点上的数是3，
…，
交叉点上的数构成一个等差数列．
第n 行与第n 列交叉点上的数是2n-1，
故第n行与第n-1列的交叉点上的数为：2n-2，
故选：D

点评归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

练习册系列答案

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1³+2³+3³+4³=10²=（1+2+3+4）²
…
据此规律，第n个等式可为1³+2³+3³+…+（n+1）³=$\frac{（n+1）^{2}（n+2）^{2}}{4}$=[1+2+3+…+（n+1）²．

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A．

θ₁＜θ₂＜θ₃

B．

θ₁＜θ₃＜θ₂

C．

θ₂＜θ₃＜θ₁

D．

θ₃＜θ₂＜θ₁

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6．