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    已知函数f（x）=ax+3在区间[0，2]上有零点，则实数a的取值范围是________．


    分析：f（x）是单调函数，在[-2，3]上存在零点，应有f（0）f（2）≤0，解不等式求出数m的取值范围．
    解答：由题意知a≠0，∴f（x）是单调函数，
    又在闭区间[0，2]上存在零点，
    ∴f（0）f（2）≤0，
    即3（2a+3）≤0，解得．
    故答案为：．
    点评：本题考查函数的单调性、单调区间，及函数存在零点的条件．解答的关键是根据题意转化成：f（0）f（2）≤0．属基础题．
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
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    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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