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    计算：
    lim
    n→∞
    n+3
    n+1
    =
     
    ．
    分析：分子分母都除以n，原式=
    lim
    n→∞
    1+
    3
    n
    1+
    1
    n
    =1．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    n+3
    n+1
    =
    lim
    n→∞
    1+
    3
    n
    1+
    1
    n
    =1．
    点评：本题考查
    ∞
    ∞
    型函数的极限问题，解题时要注意公式的正确选用．
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    计算：
    lim
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    n(n2+1)
    6n3+1
    =
     
    ．

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    （2013•上海）计算：
    lim
    n→ ∞
    n+20
    3n+13
    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2009•卢湾区一模）计算：
    lim
    n→∞
    (n+1)(1-3n)
    (2-n)(n2+n+1)
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    (n-
    n2+2
    n+1000
    )    =
     
    ．

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