Question

3．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{c}$的单位向量$\overrightarrow{{c}_{0}}$=（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）或（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．

Answer 1

分析 利用平面向量坐标运算公式求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{c}$=（3，6）-（-1，3）=（4，3），
∴向量$\overrightarrow{c}$的单位向量$\overrightarrow{{c}_{0}}$=$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$=±$\frac{1}{5}（4，3）$=±（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）．
故答案为：（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）或（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．

点评 本题考查向量的单位向量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算公式的合理运用．