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已知各项都是正数的等比数列,满足
(I)证明数列是等差数列;
(II)若,当时, 不等式的正整数恒成立,求的取值范围.


(II)由(Ⅰ)设的公差为,知
,则

…(8分)
∴函数单调递增, 当时,
 ,即,     …………(10分)

,∴的取值范围是. 
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0
(1)求a2、a3
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项
 (Ⅰ)求数列的通项公式;
 (Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式;  
 (Ⅲ)令,求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前n项和为.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求数列的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{}满足=1,=,(1)计算的值;
(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列是等比数列,首项.
(1)求数列的通项公式
(2)若数列是等差数列,且求数列的通项公式及前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


设数列
(1)求数列的通项公式;
(2)对一切,证明:成立;
(3)记数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,,则__________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{}为等差数列,公差d≠0,同{}中的部分项组成的数列为等比数列,其中
(1)求数列{}的通项公式;
(2)记

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