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    13．设f（x）在R上是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x），试求：当x≤0时，f（x）的解析式．

    分析 利用奇函数的性质即可得出．

    解答 解：设x＜0，则-x＞0．
    ∵当x＞0时，f（x）=x（1-x），
    ∴f（-x）=-x（1+x），
    又f（x）在R上是奇函数，
    ∴f（0）=0，f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
    当x=0时上式也成立，
    综上可得：当x≤0时，f（x）=x（1+x）．

    点评 本题考查了奇函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    3．若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值．则ω的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{4}$，1]B．（1，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$]

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    1．已知数列{an}的前n项和Sn=-$\frac{1}{2}$n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
    （1）确定常数k，求an；
    （2）求数列bn=an+2n的前n项和Tn．

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    8．求值：lg10=1；loga1=0．

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    18．已知点A（1，2），B（4，-2），则线段AB的长度为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    5．一场通过网络发起的旨在倡导节约粮食的“光盘行动”引起热烈响应，1月23日，“光盘行动”微博转发超3000万次，若每天以30%的增速转发，则至1月25日将突破（　　）
    A．3900万次B．4800万次C．5070万次D．6591万次

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    2．△ABC的三个内角分别为A、B、C，当∠A=α时，2sin$\frac{A}{2}$-cos（B+C）取得最大值．
    （1）求α的值；
    （2）如果∠A的对边等于2，求△ABC面积的最大值．

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    6．已知函数f（x）=ax2-x-3，
    （1）求a的范围，使y=f（x）在[-2，2]上不具单调性；
    （2）当$a=\frac{1}{2}$时，函数f（x）在闭区间[t，t+1]上的最大值记为g（t），求g（t）的函数表达式；
    （3）第（2）题的函数g（t）是否有最值，若有，请求出；若没有，请说明理由．

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