Question

在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：
（1）有几种终边不相同的角？
（2）有几个适合不等式-360°＜α＜360°的角？
（3）写出其中是第二象限角的一般表示法．

Answer 1

分析：（1）可以在直角坐标系中画一画 4个一循环；
（2）解不等式-360°＜k•90°+45°＜360°即可得出答案；
（3）根据（1）可知得出结果．

解答：解：（1）在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种，与45°、135°、225°、315°对应．
（2）由-360°＜k•90°+45°＜360°得-

9

2

＜k＜

7

2

．
又k∈Z，故k=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．
∴在给定的角的集合中适合不等式-360°＜α＜360°的角共有8个．
（3）其中是第二象限角可表示成k•360°+135°，k∈Z．

点评：此题考查了象限角、轴线角，属于基础题、