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    函数f（x）=
    1-x
    2x
    +lnx的导函数是f′（x），则f′（1）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用基本函数求导公式，求出导数，然后代入求值．
    解答： 解：因为数f（x）=
    1-x
    2x
    +lnx
    所以f′（x）=（
    1-x
    2x
    +lnx）′=（
    1-x
    2x
    ）′+（lnx）′=
    -2x-2(1-x)
    4x2
    +
    1
    x
    =
    -1
    2x2
    +
    1
    x
    ，
    所以f′（1）=
    -1
    2
    +1=
    1
    2
    ；
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了导数的求法；属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是互相垂直的两个单位向量，若向量
    a
    =t•
    e1
    +
    e2
    与向量
    b
    =
    e1
    +t•
    e2
    是的夹角是钝角，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2cos2x-
    		3
    sin2x（x∈R）的最小正周期和最小值分别为（　　）
    A、2π，3B、2π，-1
    C、π，3D、π，-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin4x+cos4x是（　　）
    A、最小正周期为
    π
    2
    ，值域为[
    		2
    2
    ，1]的函数
    B、最小正周期为
    π
    4
    ，值域为[
    		2
    2
    ，1]的函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    ，值域为[
    1
    2
    ，1]的函数
    D、最小正周期为
    π
    4
    ，值域为[
    1
    2
    ，1]的函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ为实数），若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对x∈r恒成立，且sinφ＜0，则f（x）的单调递增区间是
     
    ；（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
    A、y=1+sin（2x+
    π
    4
    ）
    B、y=cos2x-1
    C、y=-cos2x+1
    D、y=cos2x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-3，0]∪[2，3]上的函数y=f（x）的图象如图所示，若直线y=a与y=f（x）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ） 求Sn的表达式；
    （Ⅱ） 设bn=
    Sn
    2n+1
    ，数列{bn}的前n项和Tn．证明Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，集合M={x|log2（x-1）＜1}，则∁RM=（　　）
    A、[3，+∞）
    B、（-∞，1]∪[2，+∞）
    C、（-∞，1]∪[3，+∞）
    D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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