【题目】某程序框图如图所示,若输出i的值为63,则判断框内可填入的条件是( )
A.S>27
B.S≤27
C.S≥26
D.S<26
【答案】A
【解析】解:模拟执行程序框图,可得
S=0,i=1
由题意,此时不满足条件,执行循环体,S=1,i=3
由题意,此时不满足条件,执行循环体,S=2,i=7
由题意,此时不满足条件,执行循环体,S=5,i=15
由题意,此时不满足条件,执行循环体,S=26,i=31
由题意,此时不满足条件,执行循环体,S=677,i=63
由题意,此时应该满足条件,退出循环,输出i的值为63.
则判断框内可填入的条件是S>27.
故选:A.
【考点精析】利用程序框图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有70人.
(1)求该组织的人数.
(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,然后在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.
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【题目】某重点中学将全部高一学生分成两个成绩相当(成绩的均值、方差都相同)的级部, 级部采用传统形式的教学方式, 级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.为了解教学效果,期末考试后分别从两个级部中各随机抽取30名学生的数学成绩进行统计,做出茎叶图如下,记成绩不低于127分者为“优秀”.
(1)在级部样本的30个个体中随机抽取1个,求抽出的为“优秀”的概率;
(2)由以上数据填写下面列联表,并判断是否有的把握认为“优秀”与教学方式有关.
附表:
附: .
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【题目】如图,某市有一条东西走向的公路,现欲经过公路上的处铺设一条南北走向的公路.在施工过程中发现在处的正北1百米的处有一汉代古迹.为了保护古迹,该市决定以为圆心, 1百米为半径设立一个圆形保护区.为了连通公路,欲再新建一条公路,点 分别在公路上,且求与圆相切.
(1)当距处2百米时,求的长;
(2)当公路长最短时,求的长.
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【题目】动点P为椭圆 (a>b>0)上异于椭圆顶点A(a,0)、B(﹣a,0)的一点,F1 , F2为椭圆的两个焦点,动圆M与线段F1P、F1F2的延长线级线段PF2相切,则圆心M的轨迹为除去坐标轴上的点的( )
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线的右支
D.一条直线
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【题目】如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中
(1)BM与ED平行 (2)CN与BE是异面直线
(3)CN与BM成60° (4)DM与BN垂直
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A. (1)(2)(3) B. (2)(4) C. (3)(4) D. (2)(3)(4)
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【题目】已知椭圆,点在椭圆上,椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点, 为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线斜率分别为、,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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【题目】如图所示,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交圆O1 , 圆O2于点D,E,DE与AC相交于点P.
(1)求证:AD∥EC;
(2)若AD是圆O2的切线,且PA=3,PC=1,AD=6,求DB的长.
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