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    如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点，求MN与CC1所成角的余弦值．
    设正三棱柱的棱长为a，取AC中点O，连接MO，NO，则NO垂直平面ABC

    ∴∠MNO为MN与CC1所成的角
    在Rt△MNO中，∠NOM=90°，NO=A1A=2a
    ∵M，O分别为BC，AC的中点，∴MO=
    1
    2
    AB=a
    ∴MN=
    		NO2+MO2
    =
    		5
    a
    ∴cos∠MNO=
    NO
    MN
    =
    2
    5
    		5
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与C1O所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（　　）
    A．是45°B．是60°
    C．是90°D．随P点的移动而变化

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中直线A1D与平面AB1C1D所成角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=2
    		3
    ，AB=2
    		2
    ，AA1=A1C=
    		6
    ．
    （Ⅰ）设AC的中点为D，证明A1D⊥底面ABC；
    （Ⅱ）求异面直线A1C与AB成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱B1C1，AD的中点，则直线MN与底面ABCD所成角的大小是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N分别为AA1、BB1的中点．
    求：（1）CM与D1N所成角的余弦值．
    （2）D1N与平面MBC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二面角α-l-β等于90°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，已知AB=5，AC=3，BD=4，则CD与平面α所成角的正弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在直三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AC=AD=2
    		3
    ，AB⊥AC，
    （1）证明：AB⊥DC，
    （2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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