(本题满分12分)已知
是函数
的一个极值点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
，
时，证明：
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f（x）=x-
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+
）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，，xk都有
成立；
（3）求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题14分) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。
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(本小题满分12分)函数
，
．
（Ⅰ）求
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与
的大小关系；
（Ⅲ）是否存在
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（2）要证明差的绝对值小于等于e，只要证明差介于-e和e之间即可，求解函数的 最值的差可知。
， 2分
，解得
时，
，在
处取得极小值．
. 
时，
，
在区间
单调递减；
时，
，
单调递增. 
上，
. 8分
，
，
，有
．
. 12分
，函数
.
的极值(用含
的式子表示)；
轴有3个不同交点，求
．
的单调递减区间；
，证明：
．
在
处有极小值
。
的解析式；
在
只有一个零点，求
的取值范围。
在
处取得极值,并且它的图象与直线
在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.
（e为自然对数的底数）．
时，求函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．