Question

3．过抛物线y²=8x的焦点作圆（x-1）²+y²=4的弦，其中最短的弦长为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标，圆的圆心坐标，利用圆的半径、圆心距与半弦长的关系求解即可．

解答 解：抛物线y²=8x的焦点（2，0），圆（x-1）²+y²=4的圆心（1，0），半径为2，
焦点与圆的圆心的距离为：1，
过抛物线y²=8x的焦点作圆（x-1）²+y²=4的弦，其中最短的弦长为：2$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查抛物线的简单性质，圆的标准方程的应用，考查计算能力．