Question

【题目】已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

①若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；

②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；

③若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；

④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A. ①④ B. ②③

C. ②④ D. ③④

Answer 1

【答案】D

【解析】①α与β可能相交，m，n都与α，β的交线平行即可，故该命题错误；②当α⊥β，m∥α时，mβ也可能成立，故该命题错误；③当m⊥α，m⊥n时，nα或n∥α，又n⊥β，所以α⊥β，故该命题正确；④显然该命题正确．综上，选D.