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设图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
分析:由三视图可知:由正视图和俯视图可知该几何体的下部是一个长方体,底面是一个边长为3的正方形,高为2;而长方体的上面是一个直径为3的球,据此可算出体积.
解答:解:由三视图可知:该几何体是自上而下由一个球和一个长方体组成,又球的半径为
3
2
,长方体的长、宽、高分别为3、3、2.
故该几何体的体积=
4
3
π×(
3
2
)3
+3×3×2=
9
2
π+18

故选D.
点评:本题考查了由三视图求原几何体的体积,通过三视图正确恢复原几何体是计算的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
9
2
π+18
9
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π+18

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A.                             B.

C.                             D.

 

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A.       B.

C.       D.

 

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A.9π+42
B.36π+18
C.π+12
D.π+18

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