练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数1、2、3、4、5、6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P(A+B).

    下面给出两种不同的解法.

    解法一：∵P(A)=,P(B)=,

    ∴P(A+B)=P(A)+P(B)=1.

    解法二:A+B这一事件包括4种结果,即出现1,2,3和5,

    ∴P(A+B)=.

        请你判断解法一和解法二的正误.

    解:解法一是错误的,解法二是正确的.

        错解的原因在于忽视了“事件和”概率公式应用的前提条件,由于“朝上一面的数是奇数”与“朝上一面的数不超过3”二者不是互斥事件,即出现1或3时,事件A、B同时发生,所以不能应用P(A+B)=P(A)+P(B)求解.

      而解法二中,将A+B分别出现“1、2、3”与“5”这两个事件.记出现“1、2、3”为事件C,出现“5”为事件D,则C与D互斥.

    ∴P(A+B)=P(C+D)=P(C)+P(D)=,即解法二是正确的.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P(A＋B)．

    下面给出两种不同的解法．

    解法一：∵P(A)==，P（B）==，

    ∴P(A＋t＋B)＝P(A)＋P(B)＝1．

    解法二：A＋B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5，

    ∴P（A＋B）=＋=．

    请你判断解法一和解法二的正误．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修三数学北师版 北师版 题型：044

    抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数1，2，3，4，5，6)，若事件A为“朝上一面的数是奇数”，事件B“朝上一面的数不超过3”，求P(A＋B)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P(A＋B)．

    下面给出两种不同解法：

    解法1：∵，，

    ∴．

    解法2：A＋B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5．

    所以．

    请你判断解法1和解法2的正误．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6),若事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,求P(A∪B).

    下面给出两种不同解法：

    解析1：∵P(A)=,P(B)=,

    ∴P(A∪B)=P(A)+P(B)=.

    解法2：A∪B这一事件包括4种结果,即出现1,2,3和5.

    ∴P(A∪B)=.

    请你判断解法1和解法2的正误.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案