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    已知两点，，求以为直径的圆的方程，并判断、、与圆的位置关系．
    在圆上；在圆外，在圆内．
    由中点公式，得圆心坐标、直径，
    即半径为，则圆的标准方程为；
    又∵，∴在圆上；
    ∵，∴在圆外；
    ∵，∴在圆内．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点C在圆O的直径BE的延长线上，CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF＝   .
     

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    已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．

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    已知一圆经过点，两点，且截轴所得的弦长为．求此圆的方程．

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    点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。

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    已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在锐角△ABC中，AB<AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点。过P作PE⊥AC，垂足为E，做PF⊥AB，垂足为F。O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心。求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程表示的曲线为圆,则k的取值范围是(　　)
    A．k＞4或k＜1
    B．k∈R
    C．1＜k＜4
    D．k≥4或k≤1

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