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    【题目】《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，问最小一份为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）； ∵把100个面包分给5个人，
    ∴（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，得a=20，
    ∵使较大的三份之和的 是较小的两份之和，
    ∴ （a+a+d+a+2d）=a﹣2d+a﹣d，得3a+3d=7（2a﹣3d），
    化简得24d=11a，∴d= = ，
    所以最小的1分为a﹣2d=20﹣2× = ，
    故选：A．
    设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d（d＞0），根据条件列出方程求出a和d的值，从而得最小一份的值．

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    【题目】在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．
    （1）求成绩在50～70分的频率是多少；
    （2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
    （3）求成绩在80～100分的学生人数是多少．

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    （1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
    （2）记（1）中的轨迹为C，过点A（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

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    【题目】若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向右平移 个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y= sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（ ）
    A.y= sin（2x+ ）+1
    B.y= sin（2x﹣ ）+1
    C.y= sin（ x+ ）+1
    D.y= sin（ x﹣ ）+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．
    （1）求B，C两救援中心间的距离；
    （2）D救援中心与着陆点A间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28，记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1． （Ⅰ）求b1 ， b11 ， b101；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前1000项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式，并写出它的单调递增区间．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
    （Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

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    【题目】为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120°的扇形广场内（如图所示），沿△ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 米．

    （1）当∠BAC=45°时，求观光道BC段的长度；
    （2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值．

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