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    17．对于数列{an}，定义数列{bn}满足：bn=an+1-an（n∈N*），且bn+1-bn=1（n∈N*），a3=1，a4=-1，则a1=8．

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出bn，进而得出b2，b1，a1．

    解答 解：∵bn=an+1-an（n∈N*），a3=1，a4=-1，则b3=a4-a3=-2．
    ∵bn+1-bn=1，∴数列{bn}是等差数列，公差为1．
    ∴bn=b3+（n-3）×1=n-5．
    ∴b2=a3-a2=1-a2=-3，解得a2=4．
    ∴b1=a2-a1=4-a1=-4，解得a1=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、递推关系，考查了观察推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（　　）
    A．2+iB．-2+iC．2-iD．-2-i

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是焦距的2倍，点（-1，-$\frac{3}{2}$）在椭圆C上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是椭圆C上的动点，直线PF1，PF2交椭圆C于A，B两点，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=μ$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求λ+μ的取值范围．

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    5．椭圆4x2+5y2=1的左、右焦点为F，F′，过F′的直线与椭圆交于M，N，则△MNF的周长为（　　）
    A．2B．4C．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$D．4$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设p：“$\frac{a-1}{a-2}$≥0”，q：“圆x2+y2=a2（a＞0）与直线3x+4y-5=0相交且与圆（x+3）2+（y+4）2=9外离”，则￢p是q的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某军区老干部休养所（简称军干所）为纪念抗战胜利70周年，举行老干部捐赠抗战纪念品教育下一代的活动，随机抽取a名老干部为样本，得到这些老干部捐赠抗战纪念品的个数，根据此数据作出了频率分布表：
    分组频数频率
    [1，5）50.2
    [6，10）15m
    [11，15）nP
    [16，20）10.04
    合计a1
    （1）求出表中m，n，p，a的值；
    （2）军干所决定对捐赠抗战纪念品的老干部进行表彰，对捐赠抗战纪念品数在[16，20]区间的老干部发放价值400元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[11，15]区间的老干部发放价值300元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[6，10]区间的老干部发放价值200元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[1，5]区间的老干部发放价100元的奖品，在所取样本中，任意抽取2人，并设x为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求x的分布列与数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．等差数列{an}中，前三项分别为x，2x，5x-4，前n项和为Sn，且Sk=110，求x和k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）上一点M（x0，4）到交点F的距离|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
    （1）求E的方程；
    （2）过F的直线l与E相交于A、B两点，AB的垂直平分线l′与E相较于C、D两点，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，求直线l的方程．

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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（2π-x）-cos2x．
    （1）求函数f（x）的单凋递增区间；
    （2）若θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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