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    已知函数f（x）=x2-2|x|-3．
    （1）作出函数f（x）的大致图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）写出分段函数解析式，结合二次函数的图象作图，由图象得函数的单调区间；
    （2）直接由图象得到函数f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值．
    解答： 解：（1）f（x）=x2-2|x|-3=
    x2-2x-3，x≥0
    x2+2x-3，x＜0
    ．
    图象如图：

    由图象知函数的单调减区间是（-∞，-1]，（0，1]．
    单调增区间是（-1，0]，（1，+∞）；
    （2）结合图象可知最小值为f（1）=f（-1）=-4，
    最大值为f（4）=5．
    点评：本题考查了分段函数的图象，考查了由图象判断函数的单调性，并由函数单调性求函数的最值，是基础题．
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    3
    2
    ，1+sinα），b=（1-
    		2
    2
    ，
    1
    3
    ），且a∥b，则锐角α为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°

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    如果tan
    α
    2
    =
    1
    3
    ，那么cosα的值是
     
    ．

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    已知复数z=1-i（其中i为虚数单位），则
    2i
    z
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    C、-1-iD、-1+i

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    复数z=
    -3+i
    2+i
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    命题：?x∈R，x2+1≠0是
     
    命题．（ 填：真、假 ）

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    （1）求证：AP⊥CD；
    （2）当PA=PC=
    		6
    2
    时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=2，b1=1，b2+S2=8，a5-2b2=a3．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=
    an，n为奇数
    bn，n为偶数
    ，设数列{cn}前n项和为Tn，求T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-3y=0，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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