练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
    （1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
    （2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
    则上述证法（ ）
    A．过程全部正确
    B．n=1验得不正确
    C．归纳假设不正确
    D．从n=k到n=k+1的推理不正确
    【答案】分析：此证明中，从推出P（k+1）成立中，并没有用到假设P（k）成立的形式，不是数学归纳法．
    解答：解：在n=k+1时，没有应用n=k时的假设，
    即从n=k到n=k+1的推理不正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式
    设P（n）是关于自然数n的命题，若
    1°P（n）成立（奠基）
    2°假设P（k）成立（k≥n），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n的自然数n都成立
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于不等式＜n+1(n∈N*),某同学的证明过程如下:

    (1)当n=1时, ＜1+1,不等式成立.

    (2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即＜k+1,则当n=k+1时, ＜,

    ∴当n=k+1时,不等式成立.

    上述证法(    )

    A.过程全部正确

    B.n=1验得不正确

    C.归纳假设不正确

    D.从n=k到n=k+1的推理不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：6.7 数学归纳法2（理科）（解析版） 题型：选择题

    对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
    （1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
    （2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
    则上述证法（ ）
    A．过程全部正确
    B．n=1验得不正确
    C．归纳假设不正确
    D．从n=k到n=k+1的推理不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：6.7 数学归纳法1（理科）（解析版） 题型：选择题

    对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
    （1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
    （2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
    则上述证法（ ）
    A．过程全部正确
    B．n=1验得不正确
    C．归纳假设不正确
    D．从n=k到n=k+1的推理不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

    对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
    （1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
    （2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
    则上述证法（ ）
    A．过程全部正确
    B．n=1验得不正确
    C．归纳假设不正确
    D．从n=k到n=k+1的推理不正确

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案