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    已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆E和直线l：x＋2y－2＝0交于A、B两点，并且＝，线段AB的中点是(1，)．求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：044

    已知椭圆E的一个焦点是(0，－)，对应准线是y＝－，并且和的等比中项是离心率e．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)如果一条直线l与椭圆E交于M、N两个不同点，使得线段MN恰好被直线x＝－平分，试求直线l的倾斜角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：044

    已知椭圆的两焦点(0，－1)和(0，1)，直线y＝4是该椭圆的一条准线．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)已知椭圆上一点P满足＝1，求tan∠P．

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    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：044

    已知椭圆＝1(＞＞0)与双曲线＝1(＞0，＞0)有公共焦点、，设P是它们的一个交点．

    (1)试用，，求三角形P的面积；

    (2)当＝m(m＞0)是常数时，求三角形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知椭圆x2＋＝1及两点P(－2，0)、Q(0，1)，过点P作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点A、B，设线段AB的中点为M，连结QM．

    (1)k为何值时，直线QM与椭圆的准线平行？

    (2)试判断直线QM能否过椭圆的顶点？若能，求出相应的k值，若不能，说明理由．

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