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【题目】某校高一年级500名学生中,血型为O的有200人,血型为A的有125人,血型为B的有125人,血型为AB型的有50人.为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,应如何抽样?写出血型为AB型的抽样过程.

【答案】解:因为40÷500= ,所以应用分层抽样法抽取血型为O型的 ×200=16(人),A型的 ×125=10(人),B型的 ×125=10(人),AB型的 ×50=4(人).
AB型的4人可以这样抽取:
第一步,将50人随机编号,编号为1,2,…,50.
第二步,把以上50人的编号分别写在大小相同的小纸片上,揉成小球,制成号签.
第三步,把得到的号签放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀.
第四步,从袋子中逐个抽取4个号签,并记录上面的编号.
第五步,根据所得编号找出对应的4人即可得到样本
【解析】由题意可以得出应用分层抽样,由分层抽样的特点可以得到。

练习册系列答案
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【题目】设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(1)当b=1时,求曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)当n∈N* , 且n≥2时证明不等式:ln[( +1)( +1)…( +1)]+ + +…+

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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),再以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点M的坐标为(﹣2,1),求|MA|+|MB|的值.

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【题目】一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同). (Ⅰ)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.
(Ⅱ)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

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【题目】经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多人.

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【题目】一个几何体,它的下面是一个圆柱,上面是一个圆锥,并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆柱的底面直径为3 cm,高为4 cm,圆锥的高为3 cm,画出此几何体的直观图.

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【题目】为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).如图所示茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.
(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(2)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2×2表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

甲班

乙班

合计

优秀

不优秀

合计

下面临界值表仅供参考:

P(x2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.79

10.828

(参考公式:x2=

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【题目】设命题p:实数x满足(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足 2<x≤3.
(1)若a=1,有p且q为真,求实数x的取值范围.
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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【题目】某地方政府欲将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场,已知AD∥BC,AD⊥AB,AD=2BC=2 百米,AB=3百米,广场入口P在AB上,且AP=2BP,根据规划,过点P铺设两条互相垂直的笔直小路PM、PN(小路宽度不计),点M、N分别在边AD、BC上(包含端点),△PAM区域拟建为跳舞健身广场,△PBN区域拟建为儿童乐园,其他区域铺设绿化草坪,设∠APM=θ.
(1)求绿化草坪面积的最大值;
(2)现拟将两条小路PN、PN进行不同风格的美化,小路PM的美化费用为每百米1万元,小路PN的美化费用为每百米2万元,试确定点M,N的位置,使得小路PM,PN的总美化费用最低,并求出最低费用.

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