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    求f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，4]上的最值．（要列表求）

    解：f'（x）=3x2-6x=3x（x-2）
    令f'（x）=0，即x=0或x=2
    列表如下：

    ∴当x=2时，f（x）极小值=-14，也是最小值
    当x=0时，f（x）极大值=2，又f（-1）=-2，f（4）=18
    ∴x=4时，函数的最大值为18．
    分析：求导函数，确定函数的单调性，计算函数的极值与端点函数值，即可求得函数的最值．
    点评：本题考查函数的最值，考查导数知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R，当a＞0时，若函数f（x）在区间[-1、2]上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
    （1）求f（x）=x3+ax2+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
    （2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；
    （3）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
    （1）当a=0时，求f（1）的值并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）当a=0时，若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线经过坐标原点，求λ的值；
    （3）当λ=0时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线l斜率为3，当x=
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    时，有极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）写出f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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