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P在曲线y=x3-x+上移动,设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是        .

分析:本题主要考查导数的几何意义,以及直线的倾斜角与斜率之间的关系.

解:∵y′=3x2-1,即tanα=3x2-1,

∴tanα∈[-1,+∞).

∴α∈[0,)∪[,π).

答案:α∈[0,)∪[,π).

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3
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3
x
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