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在(0,2π)上满足sinx>的x的取值范围是( )
A.(0,
B.(0,)∪(,π)
C.(
D.
【答案】分析:根据角在坐标系的表示可以求解
解答:∵在同个单调区间内,sinx在1,4区间是增函数,在2,3区间是减函数
且sin30°=sin150°=
<x<
故答案是:C
点评:考查了角在坐标的表示,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有:|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,则称f(x)在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件.
(1)试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数k的值,并加以验证;
(2)若函数f(x)=
x+1
在[1,+∞)
上满足利普希茨(Lipschitz)条件,求常数k的最小值;
(3)现有函数f(x)=sinx,请找出所有的一次函数g(x),使得下列条件同时成立:
①函数g(x)满足利普希茨(Lipschitz)条件;
②方程g(x)=0的根t也是方程f(
4
)=
2
sin(
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1

③方程f(g(x))=g(f(x))在区间[0,2π)上有且仅有一解.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(0,2π)上满足sinx>
1
2
的x的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合MD是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立.
(Ⅰ) 当D=R时,f(x)=x是否属于MD?说明理由;
(Ⅱ) 当D=[0,+∞)时,函数f(x)=
x+1
属于MD,求k的取值范围;
(Ⅲ) 现有函数f(x)=sinx,是否存在函数g(x)=kx+b(k≠0),使得下列条件同时成立:
①函数g(x)∈MD
②方程g(x)=0的根t也是方程f(x)=0的根,且g(f(t))=f(g(t));
③方程f(g(x))=g(f(x))在区间[0,2π)上有且仅有一解.若存在,求出满足条件的k和b;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在(0,2π)上满足sinx>
1
2
的x的取值范围是(  )
A.(0,
π
6
B.(0,
π
6
)∪(
6
,π)
C.(
π
6
6
D.(0,
π
6
)∪(
6
,2π)

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