精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.已知7个人排成一排照相,其中某人一定要站在中间,则不同的排法总数是(  )
A.5040B.720C.288D.144

分析 由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题,有一个人的位置确定,则余下的6个人在6个位置排列.根据排列组合得到结果.

解答 解:某人一定要站在中间还剩下6个位置和6个同学,
实际上问题时6个位置有6个元素排列,共有A66=720种站法.
故选:B.

点评 本题考查排列组合及简单的计数问题,本题解题的关键是看出题目的实质是一个人的位置确定,问题转化成6个人在6个位置排列,本题是一个基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.求椭圆的标准方程
(1)求经过点(2,-3),且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程.
(2)已知椭圆经过点$(2,-\sqrt{2})$和点$(-1,\frac{{\sqrt{14}}}{2})$,求它的标准方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.计算:(化到最简形式)
(1)${64^{\frac{1}{3}}}-{(-\frac{1}{9})^0}+3•{(-2)^2}+{2^3}$;     
(2)$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知△ABC~△A′B′C′,它们的周长差是40,面积比是1:9,求出这两个三角形的周长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+1在(-∞,2]上是单调递减的,则a的取值范围是(  )
A.a≥-1B.a>1C.a>2D.a≤-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2,(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$)=-1,向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$,则|$\overrightarrow{b}$|等于(  )
A.1B.3C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.如图,在△ABC中,点D在AC上,BC⊥AD,BC⊥BD,若BD=7,AB=8,sin∠ABC=$\frac{13}{14}$,则AD的长为3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.定义:若函数f(x)与g(x)有共同的解析式和值域,则称f(x)与g(x)是“相似函数”,若f(x)=x2+1,x∈{±1,±2},则与f(x)相似的函数有9个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知直线x-2y+1=0与直线2x-4y+1=0平行,则这两条平行线之间的距离为$\frac{\sqrt{5}}{10}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案