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(选修4-1:几何证明选讲)
如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.
求证:AB•CD=BC•DE.
分析:分别在圆O1中和圆O2中,运用相交弦定理,可得出AC•CD=BC•CE,再将AC=AB+BC和CE=CD+DE代入,化简整理即可得到AB•CD=BC•DE.
解答:解:∵在圆O1中,AD、MN相交于点C,
∴根据相交弦定理,得AC•CD=MC•CN.
同理在圆O2中有BC•CE=MC•CN,
∴AC•CD=BC•CE…(5分)
即(AB+BC)•CD=BC•(CD+DE),
得AB•CD+BC•CD=BC•CD+BC•DE,
∴AB•CD=BC•DE …(10分)
点评:本题给出两个相交的圆,求证线段的乘积相等,着重考查了两圆相交的性质和相交弦定理等知识,属于基础题.
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(2012•徐州模拟)本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,
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C.选修4-2:矩阵与变换
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x=-1+rcosθ
y=rsinθ
为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=2
2
.若直线l与圆C相切,求r的值.
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4
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选修4-1:几何证明选讲
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(I)求证:A、P、D、F四点共圆
(II)若AE=6,DE=EB=4,求PA的长.

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(2013•南通一模)选修4-1:几何证明选讲
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BC
的中点.求证:
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(2)∠FAE=∠FAD.

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