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已知函数,若f(m)+f(n)=1,则f的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先根据函数f(x)的解析式和f(m)+f(n)=1用lnn表示出lnm,然后代入到f(mn)的表达式,最后由基本不等式可得答案.
解答:解:∵f(x)=
∴f(m)+f(n)=2--=1∴∴lnm+1=
∴f(mn)=1-=1-=1-=1-
=1-≥1-=(当且仅当 ,即n=m=e3时等号取到)
故选B.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,属中档题,使用基本不等式时注意等号成立的条件.
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