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2.如图1,已知正方体ABCD-A1B1ClD1的棱长为a,动点M、N、Q分别在线段PM上.当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时,三棱锥Q-BMN的正视图面积等于(  )
A.$\frac{1}{2}$a2B.$\frac{1}{4}$a2C.$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$D.$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

分析 由三棱锥Q-BMN的俯视图可得Q在D1,N在C,所以三棱锥Q-BMN正视图为△D1EC(E为D1D的中点),即可求出三棱锥Q-BMN正视图的面积.

解答 解:由三棱锥Q-BMN的俯视图可得Q在D1,N在C,
所以三棱锥Q-BMN正视图为△D1EC(E为D1D的中点),
其面积为$\frac{1}{2}$×$\frac{a}{2}$×a=$\frac{1}{4}$a2
故选:B.

点评 本题考查三棱锥Q-BMN正视图的面积,考查学生的计算能力,确定三棱锥Q-BMN正视图为△D1EC是关键.

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