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要得到函数y=2sin2x的图象,只需将y=sin2x-
3
cos2x的图象(  )
A、向右平移
π
6
个单位
B、向右平移
π
12
个单位
C、向左平移
π
6
个单位
D、向左平移
π
12
个单位
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:先根据两角和与差的公式将y=sin2x-
3
cos2x化简,再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案.
解答: 解:y=sin2x-
3
cos2x=2(
1
2
sin2x-
3
2
cos2x)=2sin(2x-
π
3
)=2sin2(x-
π
6
).
根据左加右减的原则,要得到函数y=2sin2x的图象只要将y=sin2x-cos2x的图象向左平移
π
6
个单位.
故选:C.
点评:本题主要考查两角和与差的公式和三角函数的平移,三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则.
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二项式(2
x
-
1
x
6的展开式中的常数项为
 

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设函数y=sin(2x+
π
3
),给出以下四个论断:
①它的图象关于直线x=
π
12
对称; 
②它的图象关于点(
π
3
,0)对称;
③它的周期是π;
④在区间[-
12
π
12
]上是增函数.
正确的序号是
 

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已知函数f(x)=cos
3
x,a等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数,则y=f(x)在[0,4]上有偶数个零点的概率是
 

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A、(0,1)
B、(1,∞)
C、[1,+∞)
D、(-,0]∪[1,+∞)

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设f(x)=
x2,x∈[0,2]
2-x,x∈(2,4]
,则
2
0
f(x)dx等于(  )
A、
3
4
B、
4
5
C、
8
3
D、
5
6

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设不等式组
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
,表示的平面区域为D,若圆C:(x+1)2+(y+1)2=r2(r>0)经过区域D上的点,则r的取值范围是(  )
A、[2
2
,2
5
]
B、(2
2
,3
2
]
C、(3
2
,2
5
]
D、(0,2
2
)∪(2
5
,+∞)

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已知数列{an}为等差数列,且a4+a5+a6+a7=1,则4a1•4a2…4a10=(  )
A、64B、32C、16D、4

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已知复数z满足(3+4i)z=4+3i,则复数z的共轭复数在复平面内的对应点在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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