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已知f(x)=sinx+cosx(x∈R),函数y=f(x+φ)的图象关于直线x=0对称,则φ的值可以是(  )

(A)      (B)      (C)      (D)

D.因为f(x)=sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2sin(x+),所以f(x+φ)=2sin (x++φ),因为y=f(x+φ)的图象关于直线x=0对称,

因此sin (0++φ)=±1,可得+φ=kπ+(k∈Z),

即φ=kπ+,k∈Z,因此φ的值可以是.

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B.与g(x)的图象关于y轴对称

C.向左平移个单位,得到g(x)的图象

D.向右平移个单位,得到g(x)的图象                        

 

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C.函数y=f(x)g(x)的图象关于点(,0)成中心对称  D.函数y=f(x)g(x)是奇函数

 

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