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5.某学校开展一次研究活动,获得的一组实验数据如表示数:
 x 1 2 3 4
 y 17 12 7 4
得到的回归方程为$\widehat{y}$=bx+a,则有(  )
A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b>0

分析 已知中的数据,可得变量x与变量y之间存在负相关关系,且x=0时,$\widehat{y}$>17>0,进而得到答案.

解答 解:由已知中的数据,可得变量x与变量y之间存在负相关关系,
故b<0,
当x=0时,$\widehat{y}$>17>0,
故a>0,
故选:B

点评 本题考查的知识点是线性回归方程,正确理解回归系数的几何意义是解答的关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知集合A={x||x-2|>1},B={x|x2+px+q>0},若A=B,则p+q=(  )
A.1B.-1C.7D.-7

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16.设函数f(x)=$\overrightarrow a•({\overrightarrow b+\overrightarrow c})$,其中向量$\overrightarrow a=({sinx,-cosx})$,$\overrightarrow b=({sinx,-3cosx})$,$\overrightarrow c=({-cosx,sinx})$,x∈R
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)当$x∈[{\frac{π}{8},\frac{π}{2}}]$时,方程f(x)+m-2=0有且仅有一个根,求实数m的取值范围.

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13.将正偶数按如图规律排列,第21行中,从左向右,第5个数是(  )
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10.把$y=sin(2x+\frac{π}{3})$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位,这时图象所表示的函数为(  )
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(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ) 判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(Ⅲ)若对任意的t∈[0,1],不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.

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14.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn+1=2Sn+2n+1(n∈N*),且a1=1.
(Ⅰ)求证{an+2}是等比数列;
(Ⅱ)求Sn

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15.如图,已知△ABC是边长为4的正三角形,D是BC的中点,E,F分别是边AB,AC上的点,且∠EDF=$\frac{π}{3}$,设∠BDE=θ$(\frac{π}{6}<θ<\frac{π}{2})$.
(Ⅰ)试将线段DF的长表示为θ的函数;
(Ⅱ)设△DEF的面积为S,求S=f(θ)的解析式,并求f(θ)的最小值;
(Ⅲ)若将折线BE-ED-DF-FC绕直线BC旋转一周得到空间几何体,试问:该几何体的体积是否有最小值?若有,求出它的最小值;若没有,请说明理由.

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