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    5．某学校开展一次研究活动，获得的一组实验数据如表示数：
     x 1 2 3 4
     y 17 12 7 4
    得到的回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，则有（　　）
    A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＞0

    分析 已知中的数据，可得变量x与变量y之间存在负相关关系，且x=0时，$\widehat{y}$＞17＞0，进而得到答案．

    解答 解：由已知中的数据，可得变量x与变量y之间存在负相关关系，
    故b＜0，
    当x=0时，$\widehat{y}$＞17＞0，
    故a＞0，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是线性回归方程，正确理解回归系数的几何意义是解答的关键．

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    15．已知集合A={x||x-2|＞1}，B={x|x2+px+q＞0}，若A=B，则p+q=（　　）
    A．1B．-1C．7D．-7

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    16．设函数f（x）=$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$，其中向量$\overrightarrow a=（{sinx，-cosx}）$，$\overrightarrow b=（{sinx，-3cosx}）$，$\overrightarrow c=（{-cosx，sinx}）$，x∈R
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）当$x∈[{\frac{π}{8}，\frac{π}{2}}]$时，方程f（x）+m-2=0有且仅有一个根，求实数m的取值范围．

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    13．将正偶数按如图规律排列，第21行中，从左向右，第5个数是（　　）
    A．806B．808C．810D．812

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    20．设z=1+i（是虚数单位），则$\frac{1}{z}$+$\frac{1}{\overline{z}}$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    10．把$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，这时图象所表示的函数为（　　）
    A．$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$B．$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$D．y=sin2x

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    17．已知函数f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$，且满足f（1）=-$\frac{1}{3}$
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ） 判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）若对任意的t∈[0，1]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1=2Sn+2n+1（n∈N*），且a1=1．
    （Ⅰ）求证{an+2}是等比数列；
    （Ⅱ）求Sn．

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    15．如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，D是BC的中点，E，F分别是边AB，AC上的点，且∠EDF=$\frac{π}{3}$，设∠BDE=θ$（\frac{π}{6}＜θ＜\frac{π}{2}）$．
    （Ⅰ）试将线段DF的长表示为θ的函数；
    （Ⅱ）设△DEF的面积为S，求S=f（θ）的解析式，并求f（θ）的最小值；
    （Ⅲ）若将折线BE-ED-DF-FC绕直线BC旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．

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