练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知椭圆的普通方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，正方形的顶点都在上，且逆时针依次排列，点的极坐标为

    （1）写出曲线的参数方程，及点的直角坐标；

    （2）设为椭圆上的任意一点，求：的最大值.

    【答案】（1），为参数，，，；

    （2）100.

    【解析】

    （1）根据普通方程与参数方程的转化可得曲线的参数方程，由极坐标与直角坐标的转化可得的直角坐标；进而由为正方形求得点的直角坐标；

    （2）设，即可由两点间距离公式表示出，再根据三角函数性质即可求得最大值.

    （1）椭圆的普通方程为，

    则，为参数，

    的极坐标为，

    的直角坐标为，，

    曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为，

    将旋转得，

    同理，.

    （2）设，

    的最大值为100

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知实数a、b满足a2+b2-ab＝3．

    （1）求a-b的取值范围；

    （2）若ab＞0，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着，，三个农业扶贫项目进驻某村，对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶．经过前期实际调研得知，这四个贫困户选择，，三个扶贫项目的意向如下表：

    扶贫项目

    贫困户

    甲、乙、丙、丁

    甲、乙、丙

    丙、丁

    若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一项，且每个项目至多有两个贫困户选择，则不同的选法种数有（ ）

    A.24种B.16种C.10种D.8种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：.

    （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（　　）

    A. 回答该问卷的总人数不可能是100个

    B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

    C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

    D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（），是的导数.

    （1）当时，令，为的导数.证明：在区间存在唯一的极小值点；

    （2）已知函数在上单调递减，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将1，2，3，……，9这9个数全部填入如图所示的3×3方格内，每个格内填一个数，则使得每行中的数从左至右递增，每列中的数从上至下递减的不同填法共有（ ）种

    A.12B.24C.42D.48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱台中，分别为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若平面,，

    ，求平面与平面所成角（锐角）的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案