Question

某同学骑车上学，离开家不久，发现作业本忘家里了，于是返回家找到作业本再上学，为了赶时间快速行驶．下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离．则较符合该同学走法的图是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据题意，将该同学上学的过程分为四个时间段：第一时间段刚出发，随时间增长他到学校距离越来越近；第二时间段，他返回家里，随时间增长到学校距离越来越远；第三时间段，他呆在家里找作业本，随时间增长他到学校距离不变；第四时间段，他急速往学校跑，随时间增长他到学校距离越来越近，并且图象呈现“直线下降”的锐减趋势．由此可得正确答案．
解答：坐标系中，横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离．
据此，将该同学上学的过程分为四个时间段：
①第一时间段，该同学从家出发往学校走，随时间的增长，他到学校的距离越来越小，图象呈现减函数的趋势；
②第二时间段，该同学在中途返回家里，随时间的增长，他到学校的距离越来越大，图象呈现增函数的趋势；
③第三时间段，该同学停在家里找作业本，此时他到学校的距离不变是一个常数，图象呈现水平的线段；
④第四时间段，该同学从家出发，急速往学校跑，随时间的增长，他到学校的距离越来越小，
而且由于他跑的速度很快，故图象呈现“直线下降”的锐减趋势；
由以上分析，可知符合题意的图象是D．
故选D．
点评：本题以一个实际应用问题为载体，考查了函数图象的认识与图象变化的理解，考查了函数的单调性和从图象到函数变化的理解能力，属于基础题．