Question

下面三个命题：
①a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0；
其中正确命题的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：①a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；利用特殊值判断即可；
②任何两个复数不能比较大小；利用复数的概念判断即可；
③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0；找出特殊例子即可判断正误．
解答：解：①a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；当a=b=0时表达式是实数，不成立；
②任何两个复数不能比较大小；说法不正确，两个虚数不能比较大小，两个实数可以比较大小；
③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0；z₁=i，z₂=-i，时满足题意，显然不正确．
故选A．
点评：本题考查复数的基本概念，正确掌握复数的基本概念，是解好本题的关键．