已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，点P是斜边BC上任意一点，则 $数学公式$ •（ $数学公式$ + $数学公式$ ）的值是

A.
8
B.
4
C.
2
D.
与点P的位置有关

D
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2×| $\text{[math]}$ |cos135°+4，由此得出结论．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2×| $\text{[math]}$ |cos135°+4，
此值显然与| $\text{[math]}$ |的值有关，即与点P在BC上的位置有关，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．

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（I）求证：CE⊥AF；
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已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，点P是斜边BC上任意一点，则

•（

）的值是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．与点P的位置有关

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