分析 设等差数列{an}的首项a1=a,公差为d,则Sn=na+$\frac{n(n-1)}{2}$d,再由等比数列和等差数列的中项的性质,列方程,解方程可得a,d,再由等差数列的通项公式即可得到.
解答 解:设等差数列{an}的首项a1=a,公差为d,
则Sn=na+$\frac{n(n-1)}{2}$d,依题意,有
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}(3a+3d)•\frac{1}{4}(4a+6d)=\frac{1}{25}(5a+10d)^{2}}\\{\frac{1}{3}(3a+3d)+\frac{1}{4}(4a+6d)=2}\end{array}\right.$,即为$\left\{\begin{array}{l}{3ad+5{d}^{2}=0}\\{2a+\frac{5}{2}d=2}\end{array}\right.$,
∴a=1,d=0或a=4,d=-$\frac{12}{5}$.
∴an=1或an=$\frac{32}{5}$-$\frac{12}{5}$n,
经检验,an=1和an=$\frac{32}{5}$-$\frac{12}{5}$n均合题意.
∴所求等差数列的通项公式为an=1或an=$\frac{32}{5}$-$\frac{12}{5}$n.
点评 本题考查等差数列和等比数列的性质,同时考查等差数列的通项和求和公式的运用,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(-1) | B. | 函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2) | ||
C. | 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) | D. | 函数f(x)有极大值f(-1)和极小值f(2) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 23 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 4 |
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