Question

在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：

(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，试求选到123分的概率．

Answer 1

（I）选择乙；（II）.

解析试题分析：（I）根据茎叶图，写出两个同学的成绩，对于这两个同学的成绩求出平均数，结果两人的平均数相等，再比较两个人的方差，得到乙的方差较小，这样可以派乙去，因为乙的成绩比较稳定．（II）从乙的6次培训成绩中随机选择2个，试求选到123分的概率，首先要计算“从乙的6次培训成绩中随机选择2个”的事件个数，再计算“选到123分”的事件个数，代入古典概型公式即可求解.
试题解析：（I）； .




；.
所以，甲乙两方的平均水平一样，乙的方差小，乙发挥的更稳定，则选择乙.
（II）从乙的6次培训成绩中随机选择2个，共有15个基本事件，分别是：
{102,105}，{102,112}，{102,113}，{102,117}，{102,123}，
{105,102}，{105,113}，{105,117}，{105,123}，{112,123}，
{112,117}，{112,123}，{113,117}，{113,123}，{117,123}，
其中满足条件的基本事件有5个，故所求的概率.
考点：1.茎叶图；2.平均数与方差；3.列举法.