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    若双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1(a＞0，b＞0)    和椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1(m＞n＞0)    有共同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A、m2-a2
    B、
    		m
    -
    		a
    C、
    1
    2
    (m-a)
    D、（m-a）
    分析：在同一直角坐标系中作出双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1（a＞0，b＞0）和椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1（m＞n＞0）的图形，利用双曲线与椭圆的定义得到|PF1|与|PF2|的关系式，从而可求得|PF1|•|PF2|的值．
    解答：解：依题意，作图如下：
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    不妨设点P为第一象限的交点
    则|PF1|+|PF2|=2
    		m
    ，①
    |PF1|-|PF2|=2
    		a
    ，②
    ①2-②2得：4|PF1|•|PF2|=4（m-a），
    ∴|PF1|•|PF2|=m-a，
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线与椭圆的定义及其标准方程，考查作图与运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    25
    B、
    1
    9
    C、
    1
    5
    D、
    1
    3

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    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（　　）

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    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
    1
    9
    1
    9
    ．

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    抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于______．

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    科目：高中数学 来源：烟台一模 题型：单选题

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A．
    1
    25
    		B．
    1
    9
    		C．
    1
    5
    		D．
    1
    3

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