精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c成等比数列,a2,b2,c2成等差数列,则∠B=(  )
A.120°B.30°C.150°D.60°
∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac,
又a2,b2,c2成等差数列,则
a2+c2
2
=b2

∴a2+c2=2ac.
再由余弦定理得,cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2ac-ac
2ac
=
1
2

∵0°<B<180°
∴∠B=60°.
故选:D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,则q3+q2+q=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设正整数数列8,a2,a3,a4是等比数列,其公比q不是整数,且q>1,则这个数列中a4可取到的最小值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列{an}中,a1=3,公比q=2,则a4等于(  )
A.6B.10C.12D.24

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{an}中,若a2=3,a5=24,则数列{an}的通项公式为(  )
A.
3
2
•2n
B.
3
2
•2n-2
C.3•2n-2D.3•2n-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)等差数列{an}公差不为零,首项a1=1,a1,a2,a5是等比数列,则数列{an}的前10项和是(  )
A.90B.100C.145D.190

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列{an}为等比数列,公比q=2,则
a2+3a4+5a7
a4+3a6+5a9
的值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠B=
π
3
,三边长a,b,c成等差数列,且a,
6
,c成等比数列,则b的值是(  )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则             .

查看答案和解析>>

同步练习册答案