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    14．a、b为任意实数，若（a，b）在曲线f（x，y）=0上，且（b，a）也在曲线f（x，y）=0上，则曲线f（x，y）=0的几何特征是（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称

    分析 由（a，b）与（b，a）关于直线y=x对称，结合a，b的任意性可知，曲线f（x，y）=0关于直线y=x对称．

    解答 解：∵（a，b）与（b，a）关于直线y=x对称，
    且（a，b），（b，a）都在曲线f（x，y）=0上，
    ∴由a，b的任意性可知，曲线f（x，y）=0关于直线y=x对称．
    故选：D．

    点评 本题考查曲线与方程，考查了曲线关于直线的对称曲线，解答此题的关键是明确（a，b）与（b，a）关于直线y=x对称，是基础题．

    练习册系列答案
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    4．在等差数列{an}中，已知a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=21，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）求数列{an}的前9项和S9；
    （Ⅲ）若${c_n}={2^{{a_n}+3}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    5．将52名工人分成甲、乙两组生产配件，甲组负责生产150组A配件，乙组负责生产200组B配件，规定两组工人同时开始生产，现已知每名工人生产一组A配件需要0.4小时，生产-组B配件需要0.5小时，则当甲组分配20人时，生产配件的时间达到最短．

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    2．对任意的x，y∈R函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+1恒成立，则f（4）+f（3）+f（2）+f（1）+f（0）+f（-1）+f（-2）+f（-3）+f（-4）=（　　）
    A．1B．-9C．-8D．2

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    9．定义运算“*”如下，x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\\{\;}\end{array}\right.$，若函数f（x）=m-（1-2x）*（2x-2）有两个零点，则m的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，1）．

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    19．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点，证明：
    （1）BC1∥平面CDA1；
    （2）平面ABB1A1⊥平面CDA1．

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    6．已知直线AB的倾斜角为45°，椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上存在关于直线AB对称的两点．则直线AB在y轴上的截距的取值范围是（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A1，A2分别是椭圆的左、右两个顶点，圆A1的半径为2，过点A2作圆A1的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆于点Q．则$\frac{PQ}{Q{A}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．

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    4．（1）已知命题p：（x+2）（x-10）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
    （2）已知命题p：|a|＜2，命题q：一次函数f（x）=（2-2a）x+1是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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