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    已知向量数学公式，令f（x）=数学公式．
    （1）当数学公式时，求f（x）的值域；
    （2）已知数学公式，求数学公式的值．

    解（1）∵f（x）==cos2x
    =
    =cos2x+sin2x
    ∴，
    ∵，
    ∴
    ∴
    ∴y=f（x）的值域为（-1，2]； …（7分）
    （2）由
    ∴（14分）．
    分析：（1）由f（x）==cos2x，利用二倍角公式、辅助角公式对三角函数进行化简，然后结合，及正弦函数的性质可求函数的值域
    （2）由已知可得sin（）=，然后由cos（2α）=cos[2（）-π]，利用诱导公式及二倍角公式可求
    点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，正弦函数的性质的应用，二倍角公式、辅助角公式的综合应用．
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