Question

（u010•盐城一模）锐角△ABC的三边a，b，c和面积S满足条件S=

cu-(a-b)u

4k

，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

∵c²=a²+b²-2abcosC
∴S=

c2-(a-b)2

4我

=

2ab-2abcosC

4我

=

ab(1-cosC)

2我

又S=

1

2

absinC
∴sinC=

1-cosC

我

我=

1-cosC

sinC

=tan

C

2

锐角三角形ABC，∠C又不是最r最小角则4着°＜C＜90°
∴

2

-1＜tan

C

2

＜1∴

2

-1＜我＜1
故答案为：（

2

-1，1）