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    设函数f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
    (Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
    (Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.

    (Ⅰ)函数的递减区间为,递增区间为,.
    (Ⅱ)函数在上的最大值.

    解析试题分析：(Ⅰ) 当时,
    ,
    令,得,
    当变化时, 的变化如下表:















    		极大值

    		极小值

     由表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.     6分
    (Ⅱ) ,
    令,得,,
    令,则,所以在上递增,
    所以,从而,所以
    所以当时, ；当

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
    （1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
    （2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若时，，求的最小值；
    （Ⅱ）设数列的通项，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）若在处取得极值，求的极大值；
    （2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (I)若a=-1，求函数的单调区间；
    (Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t [1，2]，函数是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
    (Ⅲ)求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    (Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
    (Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值
    求a、b的值；
    （2）函数f（x）的极值；
    （3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数，
    (Ⅰ)当时，求函数的单调增区间；
    (Ⅱ)函数是否存在极值.

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